Hipotēžu pārbaude: pārliecinoši secinājumi

Hipotēžu pārbaude nosaka, vai dati atbalsta konkrētu hipotēzi. TableTorch atbalsta šādus testus:

  • Dispersijas analīze (ANOVA F-tests) salīdzina dispersijas pa grupām, lai atrastu būtiskas atšķirības.
  • Stjūdenta T-tests novērtē, vai divu grupu vidējie rādītāji būtiski atšķiras, palīdzot pieņemt lēmumus, pamatojoties uz statistiskiem pierādījumiem.

Šajā rakstā mēs izpētīsim iespējamos hipotēžu pārbaudes pielietojumus un veiksim UI eksperimenta datu analīzi, izmantojot TableTorch hipotēžu pārbaudes funkciju.

Galvenās funkcijas:

  1. Vairākas grupas: Izvēlieties datu kolonnas analīzei, vienai kalpojot kā kontroles grupai.
  2. Statistiskie testi:
    • Vienfaktora ANOVA F-tests: Salīdzina dispersijas pa vairākām grupām, lai noteiktu, vai pastāv kādas būtiskas atšķirības.
    • Vienas izlases T-tests: Pārbauda, vai izlases vidējais rādītājs atšķiras no zināmās ģenerālkopas vidējās vērtības (μ0). Ideāli piemērots hipotēžu pārbaudei pret konkrētu etalonu.
    • Atkarīgais (pārī salīdzinātais) T-tests: Salīdzina vidējos rādītājus no divām saistītām grupām. Lieliski piemērots “pirms un pēc” pētījumiem.
    • Neatkarīgs divu izlašu T-tests: Novērtē, vai divu neatkarīgu grupu vidējie rādītāji būtiski atšķiras. Noderīgs divu atšķirīgu grupu salīdzināšanai.
  3. μ0 (ģenerālkopas vidējā vērtība) iestatīšana: Viegli iestatiet μ0 uz atlasīto grupu vidējo vērtību vai kontroles grupas vidējo vērtību.
  4. Lietotāja saskarne ir pati izklājlapa: Aprēķinu rezultāti tiek parādīti jaunā lapā, kas satur:
    • testu statistikas un p-vērtības atlasītajiem testiem.
    • kopējie rādītāji (vidējā vērtība, mediāna, 25. un 75. percentīle, standartnovirze) tiek parādīti tabulā un diagrammā.

Hipotēžu pārbaudes pielietojuma piemēri

  • Mārketinga efektivitāte: Noteikt mārketinga kampaņu ietekmi, salīdzinot konversijas likmes.
  • Procesu izmaiņas: Novērtēt procesu izmaiņu ietekmi uz produktivitāti.
  • Klientu apmierinātība: Novērtēt apmierinātības līmeni pirms un pēc pakalpojumu modifikācijām.
  • Kvalitātes kontrole: Identificēt būtiskas atšķirības produktu defektos dažādās ražošanas partijās.
  • Uz datiem balstīti lēmumi, A/B testēšana: Dot iespēju uzņēmumiem apstiprināt pieņēmumus un uzlabot darbības efektivitāti.
  • Akadēmiskie pētījumi: Pārbaudīt hipotēzes un apstiprināt teorijas sociālajās zinātnēs, dabaszinātnēs un humanitārajās zinātnēs.
  • Izglītības novērtējumi: Salīdzināt studentu sniegumu pirms un pēc jaunu mācību metožu vai mācību programmu ieviešanas.

Statistisko testu aprēķināšana UI eksperimenta datiem: īss ceļvedis

Lai labāk izprastu TableTorch funkciju Hipotēžu pārbaude, izpētīsim izstrādātu eksperimenta piemēru.

Eksperimenta apraksts

Liels uzņēmums vēlas vienkāršot sava ERP sistēmas lietotāja saskarni, lai palīdzētu darbiniekiem ātrāk atrast krājumus. Pirms pilnīgas ieviešanas viņi veica eksperimentu ar trim darbinieku grupām:

  • Kontrole: Nav UI izmaiņu; kalpo kā pamatlīnija.
  • Placebo: Nelielas vizuālās izmaiņas, lai pārbaudītu, vai efekts ir saistīts ar jaunuma faktoru.
  • Jaunais dizains: Būtiskas UI izmaiņas, lai samazinātu meklēšanas iterācijas.

Eksperiments noteiks, vai jaunais dizains uzlabo efektivitāti un vai turpmāka investīcija ir pamatota.

Eksperimenta metode

Eksperimentētājam jāievēro šie soļi:

  1. Piesaistīt 150 darbiniekus eksperimentam, nodrošinot, ka katrs sniedz piekrišanu dalībai. Nejauši sadalīt tos trīs vienādās grupās.
  2. Novērot un reģistrēt vidējo meklēšanas laiku krājumiem, izmantojot pašreizējo UI vienu dienu. Iegūt datus no ERP sistēmas.
  3. Veikt ANOVA F-testu, lai pārbaudītu, vai dispersija meklēšanas laikos starp grupām ir saistīta ar nejaušu variāciju.
    • Ja p-vērtība ir lielāka par 0,05, pieņemt, ka dispersija ir nejaušas dabas.
    • Ja nē, atkārtoti sadalīt dalībniekus un pārrēķināt, līdz p-vērtība ir augsta.
  4. Ieviest UI izmaiņas un reģistrēt vidējo meklēšanas laiku, kā izdarīts 2. solī.
  5. Veikt neatkarīgu Stjūdenta t-testu starp Kontroles, Placebo un Jaunā dizaina grupām.
    • Pārbaudīt, vai Jaunā dizaina vidējā vērtība ir vismaz 5% zemāka nekā Kontroles vidējā vērtība.
    • Ja Jaunā dizaina laika izmaiņas ir lejupvērstas un statistiski nozīmīgas, un tas nav gadījums ar Placebo grupu, uzskatīt hipotēzi par apstiprinātu.
    • Pretējā gadījumā pārtraukt eksperimentu un pieņemt nulles hipotēzi.
  6. Veikt atkarīgo Stjūdenta t-testu Jaunā dizaina grupai pirms un pēc izmaiņām.
    • Pārbaudīt, vai vidējais meklēšanas laiks ir vismaz 5% zemāks.
    • Ja p-vērtība ir virs 0,05, atcelt eksperimentu un pieņemt nulles hipotēzi.
  7. Ja veiksmīgi, prezentēt analīzi vadībai, parādot, ka dati atbalsta palielinātu produktivitāti.

Pirms apspriest datu kopu un statistiskos testus, lūdzu, pārliecinieties, ka esat instalējis TableTorch pievienojumprogrammu. Skatiet zemāk esošās instrukcijas, lai uzzinātu, kā to izdarīt.

Sāciet darbu ar TableTorch

  1. Instalējiet TableTorch Google izklājlapām, izmantojot Google Workspace Marketplace. Vairāk informācijas par sākotnējo iestatīšanu.
  2. Noklikšķiniet uz TableTorch ikonas Google izklājlapu labās puses panelī.

TableTorch ikona Google izklājlapu labās puses panelī

1.-3. solis: Pirms izmaiņām

1. solis: 150 darbinieku piesaistīšana eksperimentam

150 darbinieki tika piesaistīti un katrs sniedza rakstisku piekrišanu dalībai eksperimentā.

2. solis: lapas vākšana ar datiem pirms dizaina izmaiņām

Šī lapa parāda vidējo laiku (sekundēs), kas vajadzīgs darbiniekiem, lai atrastu krājuma vienību eksperimenta pirmajā dienā pirms jebkādām UI izmaiņām. Katra kolonna attēlo citu grupu eksperimentā.

A B C
Kontrole Placebo Jaunais dizains
9,7 13,4 9,7
10,0 9,3 13,9
11,1 11,5 10,9
10,7 13,3 12,4
14,1 12,3 11,5
10,8 11,0 13,8
10,8 14,1 11,6
12,3 12,0 12,5
9,5 11,7 13,6
12,4 13,2 12,5
14,4 15,7 12,7
13,0 11,0 12,3
13,3 12,5 13,6
12,8 12,7 11,4
10,8 14,1 14,6
13,9 11,1 12,1
10,9 12,1 8,9
9,1 11,1 12,5
12,1 11,9 11,8
13,4 11,9 12,4
12,4 12,2 15,0
9,3 12,1 12,0
11,0 11,7 11,9
12,5 12,0 12,4
12,9 11,7 8,3
12,4 10,3 11,5
12,3 13,7 13,0
12,2 11,5 12,5
13,4 10,5 10,4
14,9 10,4 13,9
11,3 12,1 11,6
10,4 11,9 7,7
11,4 13,4 9,8
12,4 12,7 15,5
14,5 14,7 11,2
10,4 13,3 13,2
11,5 9,4 11,3
10,3 13,4 10,4
12,5 11,2 13,1
10,8 10,6 13,8
10,3 9,6 10,4
11,5 10,8 13,5
12,6 14,3 13,5
13,1 9,5 13,7
14,2 12,4 13,2
9,3 10,3 11,8
11,1 13,7 13,1
10,8 11,8 12,5
12,7 14,1 13,7
12,0 12,6 12,5

3. solis: Dispersijas piedēvēšana nejaušam gadījumam

Vidējais laiks (sekundēs) starp visām grupām ir 12,04, bet ir neliela atšķirība starp grupām:

  • Kontrole: 11,8 minūtes
  • Placebo: 12,1 minūtes
  • Jaunais dizains: 12,2 minūtes

Lai nodrošinātu godīgu grupu sadali un izvairītos no neobjektivitātes, mēs veicam ANOVA F-testu, vienas izlases Stjūdenta t-testu un pārbaudām ar attiecīgiem rādītājiem saistītās p-vērtības. Ja p-vērtība ir zem 0,05, atšķirības, visticamāk, ir nozīmīgas un nav saistītas ar nejaušu gadījumu.

➡️ Atlasiet pirmās datu tabulas šūnu lapā, atveriet TableTorch un noklikšķiniet uz izvēlnes vienuma Hipotēžu pārbaude tā galvenajā izvēlnē.

Hipotēžu pārbaudes izvēlnes vienums TableTorch iekšienē

➡️ Atzīmējiet Vienvirziena ANOVA F-tests un T-tests: viena izlase, ievadiet 12,04 par μ0 un noklikšķiniet Aprēķiniet testus.

PIEZĪME: Kontroles grupa nav svarīga šajā aprēķinā, jo neviens no divu izlašu T-testa variantiem netika atlasīts.

Hipotēžu pārbaudes panelis: ANOVA F-testa un vienas izlases T-testa atlase

➡️ Pārbaudiet ievietoto lapu ar rezultātiem:

Hipotēžu pārbaudes rezultātu lapa ar kopējo rādītāju (vidējā vērtība, percentīles un standartnovirze) diagrammu un ANOVA F-testu un vienas izlases T-testu

Lūk, ko mēs redzam lapā:

  • Kopējie rādītāji, kas parādīti gan kā tabula, gan atbilstoša diagramma, parāda niecīgu atšķirību pa grupām.
  • F-testa saistītā p-vērtība ar 0,43 skaidri signalizē, ka atšķirības dispersijā starp grupām nav statistiski nozīmīgas.
  • Vienas izlases t-testi visām grupām parāda saistītās divpusējās p-vērtības daudz lielākas par 0,05, apstiprinot, ka atšķirības vidējos rādītājos pa grupām arī nav statistiski nozīmīgas.

Par laimi, gan ANOVA F-tests, gan vienas izlases t-testi neparādīja nekādas statistiski nozīmīgas atšķirības starp grupām. Tas mums palīdz pārliecināties, ka varam turpināt ar eksperimentu, kā plānots, un nevajadzētu baidīties no nevienmērīgas vai neobjektīvas dalībnieku izvēles grupās.

4.-6. solis: Pēc izmaiņām

4. solis: izmaiņu ieviešana un jaunu datu vākšana

Kad dizaina izmaiņas tika piemērotas Placebo un Jaunā dizaina grupām, tika savākti jauni dati. Izklājlapai tika pievienotas trīs jaunas lapas:

  1. Pēc izmaiņām: trīs kolonnas, kas satur grupu datus tāpat kā lapa no 2. soļa.
  2. Pirms/Pēc: Placebo: lapa ar divām kolonnām; pirmā attēlo Placebo grupas dalībniekus pirms UI izmaiņām un otrā attēlo tos pašus dalībniekus pēc UI izmaiņu ieviešanas.
  3. Pirms/Pēc: Jaunais dizains: lapa ar divām kolonnām par Jaunā dizaina eksperimenta dalībnieku grupu.

4.1. solis: lapa “Pēc izmaiņām”

Šī lapa tika vākta tāpat kā sākotnējā datu kopa, bet pēc dizaina izmaiņu ieviešanas.

A B C
Kontrole Placebo Jaunais dizains
10,3 13,0 8,1
9,2 7,1 13,2
11,1 7,7 9,2
10,6 14,1 9,6
12,9 11,7 10,6
10,7 10,4 12,1
10,4 12,4 9,7
11,8 11,4 10,3
10,2 11,0 11,8
11,7 13,7 11,8
15,0 15,8 11,3
12,6 10,0 10,9
12,4 14,5 12,3
12,3 11,3 9,7
11,4 15,1 12,7
13,8 12,0 9,9
10,5 13,5 8,1
9,7 9,2 10,4
11,8 12,5 11,4
13,5 12,6 10,7
12,4 13,7 13,8
9,3 11,7 10,9
10,4 10,7 10,7
13,0 12,1 10,5
13,4 12,8 6,8
11,8 10,9 10,0
13,1 15,1 10,9
12,2 11,2 10,8
13,9 9,0 8,9
15,4 9,8 12,2
10,1 11,4 11,0
10,8 10,6 6,4
12,6 14,9 8,4
12,6 14,0 14,5
13,3 13,0 9,1
10,2 11,8 11,5
10,9 7,7 10,0
9,7 13,8 8,5
12,1 11,0 12,6
10,9 10,2 12,1
10,2 8,6 8,5
11,1 9,3 11,8
11,9 14,9 12,3
12,8 11,6 11,6
14,2 12,5 11,3
8,9 10,0 10,9
10,6 14,3 11,7
10,6 11,4 11,8
12,7 14,2 11,9
11,4 9,7 11,6

4.2. solis: lapa “Pirms/Pēc: Placebo”

Šajā lapā katra rinda attēlo vidējo laiku (sekundēs), kas vajadzīgs konkrētam Placebo grupas dalībniekam, lai atrastu krājuma vienību pirms un pēc UI izmaiņu ieviešanas.

A B
Placebo: Pirms Placebo: Pēc
13,4 13,0
9,3 7,1
11,5 7,7
13,3 14,1
12,3 11,7
11,0 10,4
14,1 12,4
12,0 11,4
11,7 11,0
13,2 13,7
15,7 15,8
11,0 10,0
12,5 14,5
12,7 11,3
14,1 15,1
11,1 12,0
12,1 13,5
11,1 9,2
11,9 12,5
11,9 12,6
12,2 13,7
12,1 11,7
11,7 10,7
12,0 12,1
11,7 12,8
10,3 10,9
13,7 15,1
11,5 11,2
10,5 9,0
10,4 9,8
12,1 11,4
11,9 10,6
13,4 14,9
12,7 14,0
14,7 13,0
13,3 11,8
9,4 7,7
13,4 13,8
11,2 11,0
10,6 10,2
9,6 8,6
10,8 9,3
14,3 14,9
9,5 11,6
12,4 12,5
10,3 10,0
13,7 14,3
11,8 11,4
14,1 14,2
12,6 9,7

4.3. solis: lapa “Pirms/Pēc: Jaunais dizains”

Katra rinda attēlo vidējo laiku (sekundēs) konkrētam Jaunā dizaina grupas dalībniekam pirms un pēc pārveidošanas.

A B
Jaunais dizains: Pirms Jaunais dizains: Pēc
9,7 8,1
13,9 13,2
10,9 9,2
12,4 9,6
11,5 10,6
13,8 12,1
11,6 9,7
12,5 10,3
13,6 11,8
12,5 11,8
12,7 11,3
12,3 10,9
13,6 12,3
11,4 9,7
14,6 12,7
12,1 9,9
8,9 8,1
12,5 10,4
11,8 11,4
12,4 10,7
15,0 13,8
12,0 10,9
11,9 10,7
12,4 10,5
8,3 6,8
11,5 10,0
13,0 10,9
12,5 10,8
10,4 8,9
13,9 12,2
11,6 11,0
7,7 6,4
9,8 8,4
15,5 14,5
11,2 9,1
13,2 11,5
11,3 10,0
10,4 8,5
13,1 12,6
13,8 12,1
10,4 8,5
13,5 11,8
13,5 12,3
13,7 11,6
13,2 11,3
11,8 10,9
13,1 11,7
12,5 11,8
13,7 11,9
12,5 11,6

5. solis: neatkarīgs Stjūdenta t-tests

  • ➡️ Atveriet lapu Pēc izmaiņām, atlasiet pirmo datu tabulas šūnu, atveriet TableTorch un noklikšķiniet uz izvēlnes vienuma Hipotēžu pārbaude.
  • Atlasiet kolonnu Kontrole nolaižamajā izvēlnē Kontroles grupa (tā, visticamāk, jau būs tur pēc noklusējuma).
  • Atlasiet aprēķināmos testus:
    • Vienvirziena ANOVA F-tests
    • T-tests: viena izlase
    • T-tests: neatkarīgi divas izlases
  • Ievadiet 12,04 par μ0 (populācijas vidējais).
  • Noklikšķiniet Aprēķiniet testus.

Konfigurācija:

Hipotēžu pārbaudes panelis: ANOVA F-testa, vienas izlases T-testa un neatkarīgo divu izlašu T-testa atlase

Rezultātu lapa:

Hipotēžu pārbaudes rezultātu lapa ar kopējo rādītāju (vidējā vērtība, percentīles un standartnovirze) diagrammu, ANOVA F-testu, vienas izlases T-testu un neatkarīgiem divu izlašu T-testiem

Kopsavilkums:

  • Kopējo rādītāju diagramma skaidri parāda, ka Jaunā dizaina grupas dalībnieki atrада nepieciešamos krājuma vienumus nedaudz ātrāk (vidējais laiks ir 0,9 sekundes jeb aptuveni 8% zemāks nekā Kontroles grupā), neatkarīgi no tā, vai tiek salīdzināta vidējā vērtība, mediāna, 25. vai 75. percentīle.
  • F-testa saistītā p-vērtība ar 0,005 signalizē, ka atšķirība dispersijā starp grupām ļoti maz ticami ir tikai nejaušu gadījumu dēļ.
  • Vienas izlases t-testi:
    • parāda saistītās divpusējās p-vērtības augstākas par 0,05 gan Kontroles, gan Placebo grupām, nozīmējot, ka šo grupu variācija no ģenerālkopas vidējās vērtības, kas savākta sākotnējos datos, nav statistiski nozīmīga.
    • attēlo vienpusējo p-vērtību Jaunā dizaina grupai daudz zemāku par 0,05, apstiprinot, ka atšķirība ir statistiski nozīmīga.
  • Neatkarīgi divu izlašu t-testi:
    • atšķirība vidējā rādītājā Placebo grupai nav statistiski nozīmīga.
    • laika izmaiņas Jaunā dizaina grupā ir statistiski nozīmīgas.

Šie rezultāti vieni paši ir pietiekami, lai tos prezentētu vadībai un aizstāvētu lietu par jaunā dizaina pārklājuma paplašināšanu krājumos un tā iespējošanu visiem ERP lietotājiem galu galā.

Tomēr šī raksta pilnīgumam pēc aprēķināsim arī atkarīgos divu izlašu t-testus.

6. solis: atkarīgie (pārī salīdzināti) Stjūdenta t-testi

Iepriekšējā sadaļā mēs izmantojām neatkarīgos Stjūdenta t-testus, lai salīdzinātu Placebo un Jaunā dizaina grupas ar Kontroles grupu. Šajā kontekstā atsevišķas rindas ir mazāk nozīmīgas, jo katra šūna attēlo dažādu dalībnieku laikus.

Tomēr, izmantojot datus no Pirms/Pēc: Placebo un Pirms/Pēc: Jaunais dizains lapām, kur katra rinda attēlo vienu dalībnieku un kolonnas parāda laikus pirms un pēc UI izmaiņām attiecīgi, ir iespējams veikt visticamāk detalizētākus, pārī salīdzinātus (atkarīgos) t-testus.

6.1. solis: pārī salīdzināts t-tests Placebo grupai

  • ➡️ Atveriet lapu Pirms/Pēc: Placebo, atlasiet jebkuru datu tabulas šūnu, atveriet TableTorch un noklikšķiniet uz izvēlnes vienuma Hipotēžu pārbaude.
  • Atlasiet kolonnu Placebo: Pirms nolaižamajā izvēlnē Kontroles grupa (tā, visticamāk, ir noklusējuma vērtība).
  • Atzīmējiet tikai T-tests: atkarīgi (sapāroti) divas izlases testu aprēķināšanai.
  • Noklikšķiniet Aprēķiniet testus.

Konfigurācija:

Hipotēžu pārbaudes panelis: pārī salīdzināta divu izlašu t-testa atlase Placebo grupai

Rezultātu lapa:

Hipotēžu pārbaudes rezultātu lapa ar kopējo rādītāju (vidējā vērtība, percentīles un standartnovirze) diagrammu un pārī salīdzinātu divu izlašu t-testu Placebo grupai

Kopsavilkums:

  • Kopējie rādītāji, kas parādīti diagrammā, rāda, ka laiki ir nedaudz zemāki vidēji, kā arī 25. percentīlei un pat mediānas dalībniekam. Tomēr tie ir lielāki 75. percentīlei, liecināt, ka atšķirību varētu izskaidrot ar paplašinātu dispersiju dizaina jaunuma dēļ.
  • Saistītā divpusējā p-vērtība ar 0,14 norāda, ka atšķirība nav statistiski nozīmīga.

6.2. solis: pārī salīdzināts t-tests Jaunā dizaina grupai

  • ➡️ Atveriet lapu Pirms/Pēc: Jaunais dizains, atlasiet jebkuru datu tabulas šūnu, atveriet TableTorch un noklikšķiniet uz izvēlnes vienuma Hipotēžu pārbaude.
  • Atlasiet kolonnu Jaunais dizains: Pirms nolaižamajā izvēlnē Kontroles grupa (tā, visticamāk, ir noklusējuma vērtība).
  • Atzīmējiet tikai T-tests: atkarīgi (sapāroti) divas izlases testu aprēķināšanai.
  • Noklikšķiniet Aprēķiniet testus.

Konfigurācija:

Hipotēžu pārbaudes panelis: pārī salīdzināta divu izlašu t-testa atlase Jaunā dizaina grupai

Rezultātu lapa:

Hipotēžu pārbaudes rezultātu lapa ar kopējo rādītāju (vidējā vērtība, percentīles un standartnovirze) diagrammu un pārī salīdzinātu divu izlašu t-testu Jaunā dizaina grupai

Kopsavilkums:

  • Visi kopējie rādītāji (vidējā vērtība, mediāna, 25. un 75. percentīles) parāda zemākus laikus pēc pārveidošanas.
  • Pārī salīdzinātā t-testa saistītā vienpusējā p-vērtība ir daudz zemāka par 0,05, norādot, ka izmaiņas ir statistiski nozīmīgas.

7. solis: secinājumu izdarīšana

Vienkāršam eksperimentam kā šis, tikai skatoties uz diagrammām, varētu būt pietiekami, lai vadība pieņemtu atbilstošu lēmumu. Tomēr TableTorch var ātri aprēķināt statistiskos testus, piemēram, ANOVA F-testu un Stjūdenta t-testu, tādējādi palīdzot prezentētājam uzlabot savu argumentu, aizstāvot lietu par UI pārveidošanas darbu turpināšanu, parādot, ka produktivitātes uzlabojums ir taustāms un statistiski nozīmīgs. Turklāt skaitļi bieži ir sarežģītāki, nekā šķiet, un paļaušanās tikai uz vidējām vērtībām un diagrammām dažkārt var maldināt novērotāju.

Piezīme par vienpusējām un divpusējām p-vērtībām

TableTorch aprēķina gan vienpusējās, gan divpusējās saistītās p-vērtības ANOVA F-testam un Stjūdenta t-testiem. Ir svarīgi, lai jūs iepriekš izvēlētos, kuru izmantot, lai noteiktu statistisko nozīmīgumu.

  • Vienpusējā p-vērtība: Pārbauda hipotēzi, ka ir būtisks efekts vienā konkrētā virzienā (vai nu palielinājums, vai samazinājums). Izmantojiet to, kad efekta virziens ir zināms.
  • Divpusējā p-vērtība: Pārbauda hipotēzi, ka ir būtisks efekts jebkurā virzienā (gan palielinājums, gan samazinājums). To izmanto, ja nav iepriekšēja pieņēmuma par efekta virzienu.

Google, Google Izklājlapas, Google Workspace un YouTube ir Google LLC preču zīmes. Gaujasoft TableTorch nav saistīts ar Google un to neveicina Google.

Pasakiet mums!

Paldies, ka izmantojat vai apsverot izmantot TableTorch!

Vai šī lapa precīzi un atbilstoši apraksta attiecīgo funkciju? Vai tā patiešām darbojas tā, kā šeit izskaidrots, vai arī ir kāda problēma? Vai jums ir kādi ieteikumi, kā mēs varētu uzlaboties?

Lūdzu, paziņojiet mums, ja jums ir kādi jautājumi.